Funkcja kwadratowa

[Marszal]

Rozwiązania potrzebne na już:

1. Wyznacz dziedzine funkcji
a) f(x) = x^2-1
b) f(x) = 2x/x-3 (/ kreska ułamkowa)
c) f(x) = 5x - 1/(x-1)(3x+1)
d) f(x) = pierwiastek z x - 2

Potem dopiszę jeszcze D:

[WazzUp]

f(x) = x^2-1 = D\R{1} 1 bądź pierw. z 1
f(x) = 2x/x-3 = D\R{3}
f(x) = 5x - 1/(x-1)(3x+1) = D\R{1/5,-1/3} - z 1 nawiasu 1/5 z 2 -1/3
pierwiastek z x - 2 - co do tego to nie wiem
Dziedzinę zawsze z mianownika wyznaczasz, iksy na jedną, czysta liczba na druga stronę, tyko pamiętamy że jak są obie liczby po jednej stronie, a przenosimy ją na druga zmieniamy znak na przeciwny

powinno być dobrze, ostatniego nie wiem, domyślam się, ale nie chce głupot wypisywać

[MissFuneral]

Df - dziedzina funkcji
R - zbiór liczb rzeczywistych
& - nieskończoność

a) Df = R
b) Df = R/{3}
c) Df = R/{1, -1/3}
d) Df = <2, +&)

Dobrze by było, gdyby ktoś sprawdził, bo pewności nie mam (kiedy ja to miałam...).

[Marszal]

Dzięki za tamto mam jeszcze jedno ;D

Dana jest funkcja opisana wzorem f(x) = Pierwiastek z 4x - 1. Podaj wartość funkcji dla argumentu 5. Podaj argument dla którego wartość funkcji wynosi 0.

[MissFuneral]

f(x) = x^2-1 = D\R{1} 1 bądź pierw. z 1

Dlaczego bez 1? Moim zdaniem tutaj dziedziną będą wszystkie liczby rzeczywiste.

f(x) = 5x - 1/(x-1)(3x+1) = D\R{1/5,-1/3} - z 1 nawiasu 1/5 z 2 -1/3

Skąd Ci się 1/5 wzięła? Przecież z pierwszego nawiasu to będzie:
x-1 =/ 0
x =/ 1

=/ - różne od

---

f(x) = Pierwiastek z 4x - 1

Czy to -1 też jest pod pierwiastkiem, czy już za pierwiastkiem?

[WazzUp]

Dlaczego bez 1? Moim zdaniem tutaj dziedziną będą wszystkie liczby rzeczywiste.

f(x) = 5x - 1/(x-1)(3x+1) = D\R{1/5,-1/3} - z 1 nawiasu 1/5 z 2 -1/3

Skąd Ci się 1/5 wzięła? Przecież z pierwszego nawiasu to będzie:
x-1 =/ 0
x =/ 1

=/ - różne od

Co do 2 to tak mała pomyłeczka się wdarła, popatrzyłem na licznik, a 1 Hmm tak mi jakoś wyszło ...

[Marszal]

wszystko pod pierwiastkiem

[MissFuneral]

V - pierwiastek
X - znak mnożenia

f(x) = Pierwiastek z 4x - 1. Podaj wartość funkcji dla argumentu 5.

f(5) = V4 X 5 - 1
f(5) = V20 - 1
f(5) = V19

Drugiej części zadania niestety nie potrafię rozwiązać.

[Shelma]

Podaj argument dla którego wartość funkcji wynosi 0.

f(x) = Pierwiastek z 4x - 1.
PIERWIASTEK [4x - 1] = 0 | ()^2 <- podnosimy obustronnie do kwadratu
4x - 1 = 0
4x = 1
x = 1/4

Czyli argument ten to 1/4, o ile dobrze zrozumiałem treść zdania. Pozdro.

[MissFuneral]

Ale ze mnie ciemnota, głowiłam się co z tym zrobić, a wystarczyło obustronnie podnieść do kwadratu.