Czy ktoś może pomóc, z nierównościami.
Rozwiąż nierówność. Czy jest ona spełniona przez liczbę p?.
4-2x/3<x-2/2 ,p=3/2 pierwiastek z dwóch.
Z góry dziękuje.
WIDMO29 napisał(a):4-2x/3<x-2/2 ,p=3/2 pierwiastek z dwóch.
Pierwsza część zadania, której jestem pewna co do poprawności rozwiązania:
4 - 2x / 3 < x - 2 / 2 | ∙6
2(4 - 2x) < 3(x - 2)
8 - 4x < 3x - 6
-4x - 3x < -6 - 8
-7x < -14 | ∙(-1)
7x > 14 | :7
x > 2
WIDMO29 napisał(a):Czy jest ona spełniona przez liczbę p?
Tutaj nie jestem pewna, rozwiązałabym to tak:
p = 3 / 2√2 = 1,0606601717798
A więc p nie spełnia tej nierówności, bo nie jest > 2.
Ale zapewne chodzi o inną metodę.
Zajrzałem z tyłu podręcznika i tam mam wynik który się zgadza ale piszę że nierówność jest spełniona, ale i tak dziękuje za pomoc.
Skoro wynik pierwszej części zadania się zgadza, to naprawdę nie wiem, gdzie popełniłam błąd, bo p liczył kalkulator, a otrzymany wynik nie jest przecież większy od 2...
Jeśli dobrze załapałam:
p = 3/2 · √2 = 1,5 · √2 ~ 1,5 · 1,41421 ~ 2,12132
2,12132 > 2
x > 2
Zatem nierówność jest spełniona
scarab napisał(a):p = 3/2 · √2 = 1,5 · √2 ~ 1,5 · 1,41421 ~ 2,12132
2,12132 > 2
x > 2
W takiej sytuacji tak - ja założyłam, że pod kreską ułamkową są dwa pierwiastki z dwóch...
Mniej więcej tak nam tłumaczyła nauczycielka.