Odjechani.com.pl

O tuż jutro mam kartkówkę z wyznaczania środka i promienia, a ja nie wiem jak to się wyznacza.
Szczególnie gdy mamy okrąg na układzie współrzędnym, to jest dopiero dla mnie patologia
Jeśli ktoś kuma tą matmę, to niech mi napisze jak się wyznacza promień oraz środek? Co trzeba zrobić aby wyznaczyć?
Za pomoc serdecznie podziękuje

Przecież są wzory do tego. Tak ciężko odczytać dane liczby i podstawić do wzoru ?

Nie pamiętam jak dokładnie robiło się te zadania, ale zrobię to na chłopski rozum, jakby co, to niech ktoś mnie poprawi.


Równanie okręgu wyznacza się wzorem (to jest tzw. postać kanoniczna):


Gdzie X i Y to współrzędne na osi pomniejszone o wartość A i B (A dla x i B dla Y). "r", to promień okręgu podniesiony do kwadratu. Przeciwieństwem tego kwadratu jest pierwiastkowanie, co oznacza, że w przypadku twojego zadania promień małego okręgu, jak widać na osi wynosi 2, a dużego 3, co po podniesieniu do kwadratu da wartości 4 oraz 9. Środek okręgu określają dwie współrzędne i są nimi właśnie punkty A i B. W twoim zadaniu oba wynoszą zero, bo środek znajduje się w centralnym punkcie zerowym osi współrzędnych.

W takim wypadku mały okrąg można wyznaczyć równaniem (X-0)^2 + (Y-0)^2=r^2, czyli podstawiając wartości: (x^2)+(y^2)=2^2, a więc x^2+y^2=4. Duży okrąg wyznaczasz wg. promienia równego 3, więc x^2+y^2=9. Ponieważ liczy się część wspólna(zakreskowana), to musisz to jeszcze pokazać. Na mój chłopski wyznacza się to równaniami w klamrze:
x^2+y^2>=2^2
x^2+y^2<=3^2

Nie mam jednak pewności, czy wyznaczało się to w taki sposób.