Zadanie z nierówności

[WIDMO29]

Czy ktoś może pomóc, z nierównościami.
Rozwiąż nierówność. Czy jest ona spełniona przez liczbę p?.
4-2x/3<x-2/2 ,p=3/2 pierwiastek z dwóch.
Z góry dziękuje.

[MissFuneral]

4-2x/3<x-2/2 ,p=3/2 pierwiastek z dwóch.

Pierwsza część zadania, której jestem pewna co do poprawności rozwiązania:

4 - 2x / 3 < x - 2 / 2 | ∙6
2(4 - 2x) < 3(x - 2)
8 - 4x < 3x - 6
-4x - 3x < -6 - 8
-7x < -14 | ∙(-1)
7x > 14 | :7
x > 2

Czy jest ona spełniona przez liczbę p?

Tutaj nie jestem pewna, rozwiązałabym to tak:

p = 3 / 2√2 = 1,0606601717798
A więc p nie spełnia tej nierówności, bo nie jest > 2.

Ale zapewne chodzi o inną metodę.

[WIDMO29]

Zajrzałem z tyłu podręcznika i tam mam wynik który się zgadza ale piszę że nierówność jest spełniona, ale i tak dziękuje za pomoc.

[MissFuneral]

Skoro wynik pierwszej części zadania się zgadza, to naprawdę nie wiem, gdzie popełniłam błąd, bo p liczył kalkulator, a otrzymany wynik nie jest przecież większy od 2...

[scarab]

Jeśli dobrze załapałam:

p = 3/2 · √2 = 1,5 · √2 ~ 1,5 · 1,41421 ~ 2,12132
2,12132 > 2
x > 2

Zatem nierówność jest spełniona

[MissFuneral]

p = 3/2 · √2 = 1,5 · √2 ~ 1,5 · 1,41421 ~ 2,12132
2,12132 > 2
x > 2

W takiej sytuacji tak - ja założyłam, że pod kreską ułamkową są dwa pierwiastki z dwóch...

[WIDMO29]

Mniej więcej tak nam tłumaczyła nauczycielka.